Question

将质量为m=1 kg的小球，从距水平地面高h=5 m处，以v₀=10 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，取g=10 m/s².求

（1）平抛运动过程中小球动量的增量Δp；

（2）小球落地时的动量p′.

Answer 1

解析：如图所示，水平方向v₀不变，故Δv_x=0；竖直方向为自由落体运动，Δv_y=gt，则由以上分析可知Δv=gt.

由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故h=，落地时间t==1 s.

（1）小球飞行过程中只受重力作用，所以合外力的冲量为

I=mgt=1×10×1 N·s=10 N·s，方向竖直向下.

由动量定理可知动量增量等于其合外力的冲量,即Δp=I=10 N·s=10 kg·m/s,方向竖直向下.

（2）由速度合成知，落地速度v=m/s=m/s

所以小球落地时的动量大小为p′=mv= kg·m/s

由图知tanθ==1，则小球落地时的动量的方向与水平方向的夹角为45°斜向下.

答案：（1）10 kg·m/s方向竖直向下

（2） kg·m/s与水平方向呈45°斜向下