Question

17．如图所示，AB为固定的光滑圆弧轨道，O为圆心，AO水平，BO竖直，轨道半径为R，将质量m为的小球（可视为质点）从A点由静止释放，在小球从A点运动到B点的过程中（　　）

• A． 小球所受合力的冲量水平向右
• B． 小球所受支持力的冲量水平向右
• C． 小球所受合力的冲量大小为m$\sqrt{gR}$
• D． 小球所受重力的冲量大小为0

Answer 1

分析 由冲量的计算公式I=Ft求出各力的冲量大小，由动量定理求出动量的变化量或合力的冲量．

解答 解：小球从A点运动到B点的过程中，做圆周运动，B点时速度沿切线方向，水平向右；
从A到B，根据动能定理：
$mgR=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}-0$
解得：$v=\sqrt{2gR}$
AC、根据动量定理，${I}_{合}^{\;}=△p=mv=m\sqrt{2gR}$，方向水平向右，故A正确，C错误；
B、根据冲量的定义式${I}_{FN}^{\;}={F}_{N}^{\;}t$，方向与支持力的方向相同，支持力有竖直向上的分量，所以支持力的冲量不可能水平向右，故B错误；
D、根据冲量定义${I}_{G}^{\;}=Gt$，因为重力和时间不为0，所以重力的冲量大小不为0，故D错误；
故选：A

点评 此题考查了冲量的概念和动量定理的应用，要记住动量的变化等于合力的冲量，基础题．