Question

5．如图所示，支架质量为M，置于粗糙水平地面上，转轴O处悬挂一个质量为m的小球，拴球的细线长为L，当小球在竖直平面内做圆周运动时，支架始终保持静止状态，若小球到最高点时，恰好支架对地面无压力，求小球到达最高点时的速度的大小．

Answer 1

分析 到达最高点时，恰好支架对地面无压力为零，则绳对支架的拉力为Mg，则绳对小球的作用力为Mg，合外力提供小球圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律列式求解速度．

解答 解：小球运动到最高点时，支架对地面无压力，对支架分析，有：F=Mg，
可知小球对细线的拉力为F=Mg，
根据牛顿第三定律知，细线对小球的力方向竖直向下，大小为T=F=Mg，对小球分析，根据牛顿第二定律有：$T+mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得v=$\sqrt{\frac{（Mg+mg）L}{m}}$．
答：小球到达最高点时的速度的大小为$\sqrt{\frac{（Mg+mg）L}{m}}$．

点评 本题考查了共点力平衡和牛顿第二定律的基本运用，知道圆周运动向心力的来源是解决本题的关键，基础题．