Question

20．光滑的水平轨道上有三个木块A、B、C，质量均为m，A的右侧、B的左右两侧及C的左侧均涂有粘性物质，开始时A、B、C均静止．一颗质量为m的子弹以初速度为100m/s向有运动射入A，并从A穿出，穿出时的速度为60m/s，之后穿进B并停在B 中，分析A和B能否发生碰撞？若能，求A、B相碰后的速度以及二者与C碰后的共同速度；若不能，说明理由．（B、C间的距离足够大）

Answer 1

分析 子弹与A组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出A的速度；
子弹与B组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出B的速度；
根据A、B的速度关系判断A、B能否发生碰撞；应用动量守恒定律可以求出物体的速度．

解答 解：子弹与A组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv=mv₁+mv_A，
代入数据解得：v_A=40m/s，
子弹与B组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv₁=（m+m）v_B，
代入数据解得：v_B=30m/s，
v_A＞v_B，A从后面追上B并与之发生碰撞，
A、B碰撞过程系统系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv=（m+m+m）v′，
代入数据解得：v′=$\frac{100}{3}$m/s≈33.3m/s，
A、B整体与C碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv=（m+m+m+m）v″
代入数据解得：v″=25m/s；
答：A和B能发生碰撞；A、B相碰后的速度为33.3m/s，A、B二者与C碰后的共同速度为25m/s．

点评 系统所受合外力为零时，系统动量守恒，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律可以正确解题，解题时要注意正方向的选择．