Question

20．沿水平方向以速度v飞行的子弹，恰好能射穿竖直方向靠在一起固定着的四块完全相同的木板．子弹可视为质点，若子弹在木板中受到的阻力恒定不变，则子弹射穿第一块木板时的速度大小为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{3}$v
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$v
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$v
• D． $\frac{3}{4}$v

Answer 1

分析 由题意，子弹恰能射穿竖直方向靠在一起的四块完全相同的木板，速度为零，子弹射穿木块过程中，只有阻力做功，根据动能定理列式求解平均阻力；对射穿第一块木板过程运用动能定理列式求解射穿后的速度．

解答 解：设子弹所受的阻力大小为f，每块木板的厚度为d．
子弹射穿四块木板的过程中，只有阻力做功，根据动能定理，有：
-f（4d）=0-$\frac{1}{2}$mv²…①
对于射穿第一块木板的过程，根据动能定理，有：
-fd=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv²…②
联立①②解得：v₁=$\frac{\sqrt{3}}{2}$v
故选：C．

点评 用动能定理求解不需要求解加速度，可以使解题过程大为简化，对于涉及力在空间的效果时要优先考虑．