Question

如图14所示，电源的电动势E=12 V，内阻不计，电阻R₁=R₂=R₃=4 Ω,R₄=12 Ω,电容器的电容C=10 μF,在其中有一带电微粒恰好处于静止状态.若在工作的过程中，电阻R₂突然发生断路，电流表可看作理想电表，求：

图14

（1）带电微粒加速度的大小和方向；

（2）从电阻R₂断路到电路稳定的过程中，流经电流表的电荷量.

Answer 1

(1)a=2g　方向竖直向下　(2)Q_a=6×10^-5 C?

解析：(1)R₂断路前，由于R₁=R₂，R₂两端电压为U₂= =6 V

由于R₃∶R₄=1∶3,R₄两端电压为U₄=E=9 V?

电容器两端电压为U_c=3 V，带电荷量Q_c=CU_c=3×10×10^-6 C=3×10^-5 C(上板带负电)

又因带电微粒静止，=mg

当R₂断路、电路稳定后，电容器两端电压U_c′=U₃=E=3 V，电容器带电荷量为Q_c′=CU_c′=3×10^-5 C(上板带正电)?

带电微粒的加速度a==2g,方向竖直向下.?

(2)从电阻R₂断路到电路稳定的过程中，流经电流表的电荷量

Q_a=Q_c+Q_c′=6×10^-5 C.