Question

10．如图甲所示，质量为2kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，滑轮质量、摩擦均不计，求：
（1）4s末F的功率是多大？
（2）4s内F的功率是多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 通过牛顿第二定律求出拉力F的大小，根据速度时间公式求出4s内物体的位移，从而知道力的作用点的位移大小，根据功的公式求出拉力做功的大小．根据功率的公式求出拉力F的平均功率和瞬时功率

解答 解：根据牛顿第二定律得，2F-mg=ma，a=$\frac{2}{4}m/{s}^{2}=\frac{1}{2}m/{s}^{2}$，解得F=$\frac{mg+ma}{2}=10.5N$．
物体在4s内的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×4×2m=4m$．则拉力作用点的位移x=8m，则拉力F做功的大小为W=Fx=10.5×8J=84J．
4s末物体的速度v=at=$\frac{1}{2}×4m/s=2m/s$，则F作用点的速度为4m/s，则F的功率P=Fv′=10.5×4W=42W．
4s内F做功的平均功率P=$\frac{W}{t}=\frac{84}{4}W=21W$．
答：（1）4s末F的功率是42W
（2）4s内F的功率是21W

点评 本题的易错点在于认为物体的位移等于F作用点的位移，实际上F作用点的位移和速度是物体位移和速度的2倍