Question

7．一质量为4kg的物块放在动摩擦因数μ=0.25的水平面上，受到夹角为60°且平行于水平面的两个力F₁和F₂的作用，这两个力的大小都是20N，从静止开始运动．（重力加速度g取10m/s²）求：
（1）物体的加速度是多大；
（2）第4s末物体的速度是多大；
（3）物体在4s内的位移是多大？

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析后根据牛顿第二定律列式求解加速度；
（2）根据速度时间关系公式列式求解速度；
（3）根据位移时间关系公式列式求解位移．

解答 解：（1）物体受重力、支持力和两个拉力，重力和支持力平衡，合力为：
F_合=F₁cos30°+F₂cos30°=$20×\frac{\sqrt{3}}{2}+20×\frac{\sqrt{3}}{2}$=20$\sqrt{3}$N≈34.6N
根据牛顿第二定律，加速度为：
a=$\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{34.6}{4}=8.65m/{s}^{2}$ 
（2）第4s末物体的速度：
v=at=8.65×4=34.6m/s
（3）物体在4s内的位移：
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×8.65×{4}^{2}$=69.2m
答：（1）物体的加速度是8.65m/s²；
（2）第4s末物体的速度是34.6m/s；
（3）物体在4s内的位移是69.2m．

点评 本题是已知受力情况确定运动情况的问题，关键是先根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后根据运动学公式列式求解，基础题目．