题目内容
9．
质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时杆子停止转动，则（ ）| A． | 小球仍在水平面内做匀速圆周运动 | |
| B． | 若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动 | |
| C． | 无论角速度ω多大，小球都可以做匀速圆周运动 | |
| D． | 在绳b被烧断瞬间，a绳中张力突然减小 |
分析 绳b被烧断后，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动或圆周运动．绳b被烧断前，a绳中张力等于重力，在绳b被烧断瞬间，a绳中张力与重力的合力提供小球的向心力，而向心力竖直向上，绳b的张力将大于重力．若角速度ω较小，小球原来的速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动，若角速度ω较大，小球原来的速度较大，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动．
解答 解：A、小球原来在水平面内做匀速圆周运动，绳b被烧断后，若角速度ω较小，小球原来的速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动，若角速度ω较大，小球原来的速度较大，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动，故A错误，B正确，C错误．
D、细绳b烧断前，a绳的拉力等于小球的重力，烧断后，根据牛顿第二定律得，F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$知，F＞mg，可知绳b烧断瞬间，a绳中张力增大，故D错误．
故选：B．
点评 本题关键分析清楚绳子b烧断前后小球的运动情况和受力情况，利用牛顿第二定律列式分析即可．
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17．
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如图所示，质量相同的甲乙两个小物块，甲从竖直固定的1/4光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下．下列判断正确的是（ ）| A． | 两物块到达底端时动能相同 | |
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| C． | t时刻末速度的大小为$\sqrt{v_0^2+{{（gt）}^2}}$ | D． | t时间内物体的水平位移为$\frac{g{t}^{2}}{2}$ |
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