Question

7．质量为m=3kg的物体静止在地面上的A点，现用F=20N的水平恒力拉物体，经3s到达B点，A、B两点间距离为L=20m．取g=10m/s²．（结果保留2位有效数字）
（1）求物体与地面健的动摩擦因数μ；
（2）如果用与水平方向成30°角、大小为20N的力斜向上拉此物体，使物体能从A点恰好运动到B点，求该力作用的最短时间t．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间关系式求加速度，再由牛顿第二定律求出动摩擦因数μ
（2）根据牛顿第二定律求出F作用下的加速度，设F作用时间为t，求出匀加速位移${x}_{1}^{\;}$、${v}_{1}^{\;}$，撤去F后，根据动能定理列式即可求解；

解答 解：（1）物体在水平方向受恒力力F和摩擦力f作用，物体做匀加速运动，则
f=μmg，且  $x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
由牛顿第二定律可知，F-f=ma   
解得：μ=0.22
（2）如图所示，

当力作用在物体上时，物体所受摩擦力${f}_{1}^{\;}$为
${f}_{1}^{\;}=μ（mg-{F}_{1}^{\;}）$，
且${F}_{1}^{\;}=Fsinθ$
${F}_{2}^{\;}=Fcosθ$
由牛顿第二定律可得    $m{a}_{1}^{\;}={F}_{2}^{\;}-{f}_{1}^{\;}$
   ${a}_{1}^{\;}=4m/{s}_{\;}^{2}$  
F撤去时的速度为：$v={a}_{1}^{\;}t$    
   位移为   ${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{\;}^{2}$
当撤去F后，物体所受摩擦力${f}_{2}^{\;}$为
${f}_{2}^{\;}=μmg$
由动能定理得：$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}=f（L-{x}_{1}^{\;}）$
由以上各式解得：t=1.89s      
答：（1）物体与地面健的动摩擦因数μ为0.22；
（2）如果用与水平方向成30°角、大小为20N的力斜向上拉此物体，使物体能从A点恰好运动到B点，该力作用的最短时间t为1.89s

点评 本题考查了求动摩擦因数、求物块减速运动的时间，分析清楚物体运动过程，应用动能定理与牛顿第二定律、运动学公式可以解题，分析清楚物体运动过程是正确解题的关键．