Question

4．如图所示，一理想变压器的初级线圈匝数为n₁，次级线圈匝数为n₂，将变压器的初级接在交流电源上，交流电源的电动势为e=E_msin100πt（V），电源的内阻不计．变压器次级连接一个负载电阻，阻值为R（阻值可变）．以下说法正确的是（　　）

• A． 电压表V₂的读数为$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$E_m
• B． 电流表A₁的读数为$\frac{{{n}_{2}}^{2}{E}_{m}}{{{n}_{1}}^{2}R}$
• C． 当可变电阻器的滑动触头向下滑动时，电流表A₁的读数变大
• D． 当可变电阻器的滑动触头向上滑动时（没到上端），电压表V₂的读数不变

Answer 1

分析 理想变压器输入功率等于输出功率，原副线圈电流与匝数成反比，原副线圈电压与匝数成正比．且电流与电压均是有效值，电表测量值也是有效值．

解答 解：A、根据原副线圈电压与匝数成正比可得，
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，
所以输出电压U₂=$\frac{{n}_{2}{U}_{1}}{{n}_{1}}$，
E_m是最大值，
U₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m，所以U₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}\frac{{n}_{2}{U}_{1}}{{n}_{1}}{E}_{m}$，所以A错误；
B、根据输入功率等于输出功率可得，
$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}={U}_{1}{I}_{1}$
所以${I}_{1}=\frac{\sqrt{2}{U}_{2}^{2}}{R{E}_{m}}$，所以B错误；
C、当可变电阻器的滑动触头向下滑动时，电阻变大，电流减小，电流表A₁的读数变小，所以C错误；
D、输出电压时有输入电压和匝数比决定的，值改变滑动变阻器的大小，电压表V₂的读数不变，所以D正确；
故选：D

点评 理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．输入电压决定输出电压，而输出功率决定输入功率．