Question

9．如图所示电路中，R₁=R₂=R₃=2Ω，R₄=1Ω，若A、B两端的电压为10V，则通过电阻R₁、R₂、R₃、R₄的电流分别为5A、2.5A、2.5A、5A．

Answer 1

分析 由图可知，R2与R3并联后再与R4串联，再与R1并联．R2与R3并联后电阻为1Ω，再与R4串联后三个电阻和为2Ω，根据串并联电路的特点即可求出通过四个电阻的电流．

解答 解：根据电路图可知，${R}_{2}^{\;}$与${R}_{3}^{\;}$并联后与${R}_{4}^{\;}$串联再与${R}_{1}^{\;}$并
${R}_{2}^{\;}$和${R}_{3}^{\;}$并联电阻：${R}_{23}^{\;}=\frac{2×2}{2+2}=1Ω$
${R}_{2}^{\;}、{R}_{3}^{\;}、{R}_{4}^{\;}$总电阻：${R}_{234}^{\;}={R}_{23}^{\;}+{R}_{4}^{\;}=2Ω$
${R}_{1}^{\;}、{R}_{2}^{\;}、{R}_{3}^{\;}、{R}_{4}^{\;}$总电阻：${R}_{1234}^{\;}=\frac{2×2}{2+2}=1Ω$
总电流$I=\frac{U}{{R}_{1234}^{\;}}=\frac{10}{1}A=10A$
因为${R}_{234}^{\;}={R}_{1}^{\;}$，所以通过${R}_{1}^{\;}$的电流5A
通过${R}_{4}^{\;}$的电流5A
通过${R}_{2}^{\;}、{R}_{3}^{\;}$的总电流5A，${R}_{2}^{\;}={R}_{3}^{\;}$，通过${R}_{2}^{\;}、{R}_{3}^{\;}$的电流均为2.5A
故答案为：5，2.5，2.5，5

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是理清电路的结构．