Question

12£®ÈçͼËùʾ£¬a¡¢b¡¢c¡¢dËĸöÖÊÁ¿¾ùΪmµÄ´øµçСÇòÇ¡ºÃ¹¹³É¡°ÈýÐǹ°Ô¡±Ö®ÐΣ¬ÆäÖÐa¡¢b¡¢cÈý ¸öÍêÈ«ÏàͬµÄ´øµçСÇòÔڹ⻬¾øԵˮƽÃæÄÚµÄͬһԲÖÜÉÏÈÆOµã×ö°ë¾¶ÎªRµÄÔÈËÙÔ²ÖÜ Ô˶¯£¬ÈýСÇòËùÔÚλÖÃÇ¡ºÃ½«Ô²Öܵȷ֣®Ð¡ÇòdλÓÚOµãÕýÉÏ·½h´¦£¬ÇÒÔÚÍâÁ¦F×÷ÓÃÏÂÇ¡´¦ÓÚ¾²Ö¹×´Ì¬£¬ÒÑÖªa¡¢b¡¢cÈýСÇòµÄµçºÉÁ¿¾ùΪq£¬dÇòµÄµçºÉÁ¿Îª6q£¬h=$\sqrt{2}$R£®ÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈΪg£¬¾²µçÁ¦³£Á¿Îªk£®Ôò£¨¡¡¡¡£©

• A£® СÇòaÒ»¶¨´øÕýµç
• B£® СÇòbµÄÖÜÆÚΪ$\frac{2¦ÐR}{q}$$\sqrt{\frac{\sqrt{3}mR}{k}}$
• C£® СÇòcµÄ¼ÓËٶȴóСΪ$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{3m{R}^{2}}$
• D£® ÍâÁ¦FÊúÖ±ÏòÉÏ£¬´óСµÈÓÚmg+$\frac{2\sqrt{6}k{q}^{2}}{{R}^{2}}$

Answer 1

·ÖÎö a¡¢b¡¢cÈý¸ö´øµçСÇòÔÚˮƽÃæÄÚ×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£¬ÓɺÏÍâÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬·ÖÎöÆäÊÜÁ¦Çé¿ö£¬ÔËÓÃÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɺÍÏòÐÄÁ¦¹«Ê½½áºÏÑо¿¼´¿É£®

½â´ð ½â£ºA¡¢a¡¢b¡¢cÈýСÇòËù´øµçºÉÁ¿Ïàͬ£¬ÒªÊ¹Èý¸ö×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£¬dÇòÓëa¡¢b¡¢cÈýСÇòÒ»¶¨ÊÇÒìÖÖµçºÉ£¬ÓÉÓÚdÇòµÄµçÐÔδ֪£¬ËùÒÔaÇò²»Ò»¶¨´øÕýµç£¬¹ÊA´íÎó£®
B¡¢ÉèdbÁ¬ÏßÓëˮƽ·½ÏòµÄ¼Ð½ÇΪ¦Á£¬Ôòcos¦Á=$\frac{R}{\sqrt{{R}^{2}+{h}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$£¬sin¦Á=$\frac{h}{\sqrt{{R}^{2}+{h}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$
¶ÔbÇò£¬¸ù¾ÝÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɺÍÏòÐÄÁ¦¹«Ê½µÃ£ºk$\frac{6q•q}{{h}^{2}+{R}^{2}}$cos¦Á-2k$\frac{{q}^{2}}{£¨2Rcos30¡ã£©^{2}}$cos30¡ã=m$\frac{4{¦Ð}^{2}}{{T}^{2}}$R=ma
½âµÃ£ºT=$\frac{2¦ÐR}{q}$$\sqrt{\frac{\sqrt{3}mR}{k}}$£¬a=$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{3m{R}^{2}}$
ÔòСÇòcµÄ¼ÓËٶȴóСΪ$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{3m{R}^{2}}$£®¹ÊBCÕýÈ·£®
D¡¢¶ÔdÇò£¬ÓÉƽºâÌõ¼þµÃ£ºF=3k$\frac{6q•q}{{h}^{2}+{R}^{2}}$sin¦Á+mg=mg+$\frac{2\sqrt{6}k{q}^{2}}{{R}^{2}}$£¬¹ÊDÕýÈ·£®
¹ÊÑ¡£ºBCD

µãÆÀ ±¾ÌâÓëԲ׶°ÚÀàËÆ£¬¹Ø¼üÒªÕýÈ··ÖÎöËĸöСÇòÊÜÁ¦£¬È·¶¨ÏòÐÄÁ¦µÄÀ´Ô´Êǹؼü£®ÔËÓÃÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɺÍƽºâÌõ¼þÑо¿£®