Question

19．一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时的加速度大小为5m/s²，求：
（1）汽车刹车后经多少时间停止；
（2）汽车刹车后20秒内滑行的距离；
（3）汽车刹车停止前2秒内滑行的距离．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求得减速时的时间
（2）有位移速度公式求得位移
（3）反向看为初速度为零的匀加速运动，根据位移时间公式求得位移

解答 解：
（1）由v=v₀+at得，刹车时间为$t=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-30}{-5}s$=6s                  
（2）汽车刹车后20s内滑行的距离即为刹车后6s内的距离：x=$\frac{0{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-3{0}^{2}}{2×（-5）}m=90m$
（3）反向看做初速度为零的匀加速运动：x₂=$\frac{1}{2}$at₂²=$\frac{1}{2}×5×{2}^{2}m=10m$
答：（1）汽车刹车后6s停止；
（2）汽车刹车后20秒内滑行的距离为90m；
（3）汽车刹车停止前2秒内滑行的距离为10m

点评 本题主要考查了匀减速直线运动，关键是抓住减速到零所需时间是解决问题的关键