题目内容

6．如图所示，与水平地面夹角为锐角的下面低端A向上有三个等间距点B、C和D，即AB=BC=CD．小滑块P以初速v从A出发，沿斜面向上运动．先设置斜面与滑块间处处无摩擦，则滑块到达D位置刚好停下，而后下滑．若设置斜面 AB部分与滑块间有处处相同的摩擦，其余部位与滑块间仍无摩擦，则滑块上行到C位置刚好停下，而后下滑．滑块下滑到B位置时速度以及回到 A端时速度大小分别为（　　）
A．$\frac{v}{2}$、$\frac{\sqrt{3}v}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}v}{3}$、$\frac{\sqrt{3}v}{3}$C．$\frac{v}{2}$、$\frac{\sqrt{3}v}{2}$D．$\frac{v}{2}$、$\frac{v}{2}$

分析 物体在第一种情况下运动到D，写出动能定理的公式；物体在第二种情况下运动到C，写出动能定理的公式；比较两种情况，得出摩擦力的表达式，C到B的过程中以及B到A的过程中同样使用动能定理即可解题．

解答 解：设AB=BC=CD=x，斜面的倾角为θ；物体在第一种情况下运动到D，只有重力做功，得：
-mg•3xsinθ=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$…①
物体在第二种情况下运动到C，重力与摩擦力做功，得：
-mg•2xsinθ-f•x=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$…②
比较两式得：f=mgsinθ…③
C到B的过程中：mg•xsinθ=$\frac{1}{2}m{v}_{x}^{2}$-0…④
联立①④得：v=$\frac{\sqrt{3}}{3}v$
由于f=mgsinθ，滑块从B向A滑动的过程中，沿斜面的方向摩擦力与重力沿斜面向下的分量大小相等，方向相反，所以物体做匀速直线运动，速度保持不变．
故选：B．

点评 该题中，根据动能定理分别对题目给出的两种情况列出公式，得出AB之间的摩擦力与重力沿斜面向下的分量大小相等是解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
1．如图所示，高为h=0.8m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为50kg的滑雪爱好者，以一定的初速度向平台边缘滑去，着地前的速度方向与水平地面的夹角为45°．将滑雪者视为质点．g取10m/s2．求
（1）在空中运动的时间
（2）离开平台边缘时的速度大小
（3）着地点到平台边缘的水平距离．
2．一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计，A和B的质量都等于m，A和B之间的滑动摩擦力为f（f＜mg）．开始时B竖直放置，下端离地面高度为h，A在B的顶端，如图所示，让它们由静止开始一起自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等．设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，问：
①木棒刚落到地板瞬间的速度大小为多少？
②若在B再次着地前，A不脱离B，则B与地面碰撞后向上运动到再次落回地面所需时间为多少？
③在B再次着地前，要使A不脱离B，B至少多长？
14．如图所示，一物块从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．测得每隔3s的三个时刻物体的瞬时速度，记录在下表中．g取10m/s2，
t/s0369
v（m/s）08128
（1）求AB和BC段所用的时间；
（2）求B点速度；
（3）求AB段和BC段的距离．
1．在测定玻璃砖折射率的实验中：
（1）某同学实验插针的步骤如下：
A．在表示入射光线的AO上插上大头针P1．P2；
B．通过玻璃砖观察P2．P1，调整视线，直到P1的像被P2的像挡住；
C．在观察一侧插上大头针P3．P4，记下P3．P4的位置．
这位同学在操作中有什么重要疏漏？插针时应使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P1、P2、P3的像．
（2）以通过P1．P2的直线与玻璃砖的交点O为圆心，以某一适当长度R为半径画圆，与OA交与P，与OO′的延长线交与Q，如图所示，从P．Q分别作玻璃砖界面的法线NN′的垂线，图中P′．Q′分别为垂足，用刻度尺量得PP′=45mm，QQ′=30mm，求玻璃砖的折射率为1.5．
11．如图1所示为“探究加速度与力．质量的关系”的实验装置，所用器材及装配方法见图．小车连接着纸带，纸带可由接在50HZ交流电源上的电火花打点计时器打出点迹．研究对象是小车，小车（含小车上放的砝码）的质量为m1，小桶（含桶内放的砝码）的质量为m2．

（1）关于该实验，下列说法正确的是C
A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
B．实验时应先释放小车后接通电源
C．在根据实验数据用图象探究加速度与质量关系时，为了便于分析，应作a-$\frac{1}{{m}_{1}}$图象
D．本实验m2应远大于m1
（2）如图2所示为某次实验得到的纸带，纸带中相邻计数点间的距离已标出，相邻计数点间还有四个点没有画出．由此可求得小车的加速度大小为0.60m/s2．（结果保留二位有效数字）
（3）实验时，某实验小组由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，只是把长木板放于水平桌面上便进行实验，他测量得到的a-F图象可能是图3中的图线丙．（选填“甲”．“乙”．“丙”）
18．如图所示，a、b 两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的交点为 P，则以下 说法正确的是（　　）
A．a、b 两球同时落地
B．b 球先落地
C．a、b 两球在 P 点相遇
D．无论两球初速度大小多大，两球总不能相遇
15．已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，地球同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g．根据以上条件，正确计算地球质量M的关系式是（　　）
A．$M=\frac{{4{π^2}{h^3}}}{{G{T_2}^2}}$B．$M=\frac{{g{R^2}}}{G}$
C．$M=\frac{{4{π^2}{r^3}}}{{G{T_1}^2}}$D．$M=\frac{{4{π^2}{{（R+h）}^3}}}{{G{T_2}^2}}$
16．一质量为m的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角α=30°的斜面，其加速度为$\frac{3}{4}$g，如图所示，物体在斜面上上升的最大高度为h，则此过程中正确的是（　　）
A．动能减小了$\frac{3}{4}$mghB．重力势能减少了mgh
C．机械能损失了$\frac{1}{2}$mghD．物体克服摩擦力做功$\frac{1}{4}$mgh

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