Question

7．如图所示，一质量m=250g小球以初速度v₀=3m/s，从斜面底端正上方某处水平抛出，垂直打在倾角为37°的斜面上，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则小球打在斜面时重力的瞬时功率是多少？

Answer 1

分析 抓住小球垂直打在斜面上，根据平行四边形定则，结合速度时间公式求出运动的时间，从而求出竖直分速度的大小，根据瞬时功率的公式求出重力的瞬时功率．

解答 解：小球做平抛运动，当垂直打在斜面上时，根据平行四边形定则知：
$tan37°=\frac{{v}_{0}}{gt}$，
解得运动时间为：
t=$\frac{{v}_{0}}{gtan37°}=\frac{3}{10×\frac{3}{4}}s=0.4s$．
故小球到达斜面时的竖直分速度为：
v_y=gt=10×0.4m/s=4m/s，
故重力的瞬时功率为：
P=mgv_y=0.25×10×4W=10W．
答：小球打在斜面时重力的瞬时功率是10W．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，通过速度关系求出运动的时间是突破口．