Question

在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y=2.5cos(kx+

2

3

p)（单位：m），式中k=1m^-1．将一光滑小环套在该金属杆上，并从x=0处以v₀=5m/s的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g=10m/s²．则小环运动到最高点的坐标为（　　）

• A．（

  5π

  6

  ，0）
• B．（

  5π

  6

  ，2.5 ）
• C．（

  π

  6

  ，0）
• D．（

  π

  6

  ，2.5）

Answer 1

分析：环在运动的过程中，机械能守恒，根据曲线方程可以确定环的位置，即环的高度的大小．从而得出最高点的坐标．

解答：光滑小环在沿金属杆运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，
由曲线方程知，环在x=0处的y坐标是-1.25m，
根据机械能守恒定律，有：

1

2

mv02+mg×(-1.25)=0+mgy
解得y=0，即kx+

2

3

π=π+

π

2

，该小环在x轴方向最远能运动到x=

5π

6

m处．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：本题和数学的上的方程结合起来，根据方程来确定物体的位置，从而利用机械能守恒来解题，题目新颖，是个好题．