Question

如图所示，在高为15m的光滑平台上，有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙间有一被压缩的轻弹簧．当烧断细线后，小球从平台上弹出，落地时的速率为18m/s，则细线被烧断前弹簧具有多大的弹性势能？（取g=10m/s²，不计空气阻力作用）

Answer 1

分析：小球被压缩的弹簧弹出后作平抛运动，在整个运动过程中，只有弹簧弹力和重力做功，系统的机械能是守恒的，根据机械能守恒得出弹簧的弹性势能．

解答：解：小球从初位置到落地时，只有弹簧弹力和重力做功，系统的机械能是守恒，
    选取地面为零势能面，根据机械能守恒定律得：E₁=E₂
即：0+mgh+E_P弹=0+E_K
E_P弹=

1

2

×2×18²-2×10×15=24J．
答：细线被烧断前弹簧具有的弹性势能是24J．

点评：在高中阶段要求弹簧的弹性势能，一般都是根据系统的机械能守恒去求，这就要求同学们掌握判断机械能守恒的方法，选取合适的研究对象和过程，运用机械能守恒定律解题．