Question

20．在水平面上放有一个物体，水平力F=10N作用于物体，现要在物体上施加一个力F′，使F与F′的合力沿OO′方向，OO′与F之间的夹角为37°，如图所示．（sin37°=0.6  cos37°=0.8）求：
（1）F′的最小值是多少？
（2）此条件下F与F′的合力F_合的大小．

Answer 1

分析 运用作图法，根据三角形定则分析F₂在什么方向取得最小，并求出最小值，并由几何知识求出合力的大小．

解答 解：（1）拉力F与力F′的合力方向沿OO′方向不变，F′的大小和方向，
根据三角定则和几何知识得知，当F′⊥OO′时，F′最小，
如图，
F′的最小值为  F_min′=Fsin37°=10×0.6=6N
此时物体的合力大小为F_合=Fcos37°=10×0.8=8N．
答：（1）F′的最小值是6N；
（2）此条件下F与F′的合力F_合的大小是8N；

点评 本题运用三角定则和几何知识研究力平衡中极值问题，得到当F′与合力方向垂直时，F′最小，是经常接触到极值情况．