Question

为了测定一辆电动汽车的加速性能，研究人员驾驶汽车沿平直公路从起点O处由静止启动，依次经过A、B、C三处标杆．已知A、B间的距离为L₁，B、C间的距离为L₂．测得汽车通过AB段与BC段所用的时间均为t，将汽车的运动过程视为匀加速行驶．求起点O与标杆A的距离．

Answer 1

分析：根据位移时间公式分别列出OA、0B、OC段位移时间关系，联立求得起点O与标杆A的距离．

解答：解：根据题意画出示意图，如图所示．
设物体的加速度为a，物体经OA段的时间为t₀，经AB段和BC段的时间均为t，O与A间的距离为l，对物体经OA段、OB段、OC段分别有：
l=

1

2

at02
l+l₁=

1

2

a（t₀+t）²
l+l₁+l₂=

1

2

a（t₀+2t）²
联立解得：l=

(3l1-l2)2

8(l2-l1)

．
答：起点O与标杆A的距离l=

(3l1-l2)2

8(l2-l1)

．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，必要时可以画一画运动的示意图．