Question

5．A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，并发生碰撞，发生碰撞前后的v-t图线如图所示，求：
①A、B两物体的质量之比？
②通过计算判断该碰撞是否为弹性碰撞．

Answer 1

分析 ①由图可以读出两物体碰撞前后的各自速度，根据动量守恒列方程求质量比；
②根据分析碰撞前后的动能大小，根据弹性碰撞和非弹性碰撞的性质进行判断．

解答 解：（1）设A的方向为正方向，则由图可知，碰前A的速度为6m/s； B的速度为1m/s；
碰后A的速度为2m/s，B的速度为7m/s；
根据动量守恒定律：m_A•6+m_B•1=m_A•2+m_B•7
得：m_A：m_B=3：2；
（2）碰撞作用前总动能：$\frac{1}{2}$m_A•6²+$\frac{1}{2}$m_B•1²=$\frac{55}{3}$m_A
作用后总动能：$\frac{1}{2}$m_A•2²+$\frac{1}{2}$m_B•7²=$\frac{55}{3}$m_A
故说明碰撞前后总动能不变，故碰撞为弹性碰撞；
答：①A、B两物体的质量之比为3：2；
②碰撞为弹性碰撞．

点评 本题考查动量守恒定律的应用，要注意明确两物体碰撞过程系统所受合外力为零，系统动量守恒；同时注意根据能量关系分析碰撞类型．