Question

12．一辆汽车正在以72km/h的速度匀速行驶，因紧急情况突然刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程中加速度的大小为8m/s²，从刹车开始计时，试求：
（1）3秒末的车速大小；
（2）第3秒内车的位移大小．

Answer 1

分析 （1）汽车刹车后做匀减速直线运动，应用匀变速直线运动的速度公式求出汽车的刹车时间，然后求出3s末汽车的速度．
（2）汽车经2.5s速度变为零，研究汽车的逆过程，应用匀变速直线运动的位移公式求出第三秒内的位移．

解答 解：（1）汽车的初速度：v₀=72km/h=20m/s，
汽车速度减为零的时间为：
t₀=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{20}{8}$=2.5s＜3s，
则3s末车速为零． 
（2）汽车经2.5s静止，汽车做匀减速直线运动，末速度为零，
其逆过程为初速度为零的匀加速直线运动，汽车减速运动的第三秒内，
其实汽车仅运动了0.5s，则汽车在第3s内的位移：
x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×8×0.5²=1m；
答：（1）3秒末的车速大小为0m/s；
（2）第3秒内车的位移大小为1m．

点评 本题考查了求汽车的速度与位移问题，对于匀减速直线运动问题首先要求出其运动时间，然后再分析答题；处理匀减速直线运动末速度为零的问题，可以研究其逆过程，可以使计算简化．