Question

6．在匀强电场中，将一电荷量为3×10^-5 的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.06J．已知A、B两点间距为4cm，两点连线与电场方向成60°角，求：
（1）在电荷由A点移到B点的过程中，电场力做的功W_AB；
（2）A、B两点间的电势差U_AB；
（3）以B为零势能点，A点电势Φ_A；
（4）该匀强电场的电场强度E．

Answer 1

分析 （1）根据电势能变化和电场力做功的关系，电势能增加多少，电场力做负功多少；
（2）根据公式U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$列式求解A、B两点间的电势差U_AB；
（3）根据U_AB=Φ_A-Φ_B求解A点电势Φ_A；
（4）由U=Ed求解电场强度E，d是两点沿电场线方向的距离．

解答 解：（1）因为负电荷由A移到B的过程中，电势能增加了0.1J，
所以电场力负功，大小为0.1J，即：W_AB=-△E_AB=-0.06J；
（2）A、B两点间的电势差：
U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-0.06J}{-3×1{0}^{-5}C}$=2000V；
（3）AB间的电势差：U_AB=Φ_A-Φ_B，
A点电势：Φ_A=U_AB+Φ_B=2000+0=2000V；
（4）AB间的距离：AB=4mc=0.04m，
在匀强电场中U=Ed，
E=$\frac{U}{d}$=$\frac{{U}_{AB}}{ABcos60°}$=$\frac{2000}{0.04×0.5}$=1.0×10⁵V/m；
答：（1）在电荷由A点移到B点的过程中，电场力做的功W_AB为-0.06J．
（2）A、B两点间的电势差U_AB为2000V．
（3）以B为零势能点，A点电势Φ_A为2000V．
（4）该匀强电场的电场强度E为1.0×10⁵V/m．

点评 本题考查电场力做功与电势能变化的关系、电势差与场强的关系，都是电场中的基本知识，要加强学习，熟练掌握．