Question

9．用如图装置和频闪相机研究平抛运动的规律：当小球从斜槽底部水平抛出的同时，触动频闪相机对此后小球的运动进行拍照，每次拍照时间间隔为0.05秒．为便于研究，在相片上加上正方形网格线．重力加速度g取10m/s²，根据此图计算：
（1）每个小正方形网格的边长表示0.05m；
（2）小球离开斜槽时的速度大小为2m/s；
（3）取竖直向下为y轴正向，沿水平初速度方向为x方向，则小球做平抛运动的轨迹方程为：y=1.25x²．

Answer 1

分析 （1）根据相等的时间内，位移之差相等，选取2次拍照时间间隔为研究，即可求解；
（2）根据水平方向做匀速直线运动，结合运动学公式，即可求解；
（3）根据两方向的位移表达式，联立方程组，从而即可求解．

解答 解：（1）选取2次拍照时间间隔为研究，
根据△h=g（2T）²，
由图可知，△h=2L=10×0.1²=0.1
解得：L=0.05m；
（2）根据水平方向做匀速直线运动，则有：4L=v₀×2T
解得：v₀=$\frac{4h}{2T}$=$\frac{4×0.05}{2×0.05}$=2m/s
（3）根据位移公式，则有竖直方向位移表达式y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
而竖直方向位移表达式x=v₀t；
小球做平抛运动的轨迹方程为：y=$\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}$x²=1.25x²；
故答案为：（1）0.05；（2）2；（3）1.25x²．

点评 考查平抛运动处理的规律，掌握运动学公式，理解运动的合成与分解的内容，注意选取2次拍照时间间隔作为研究对象是解题的关键．