Question

1．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动．不转动手柄时将小球B稍稍拉下后从静止开始释放，让其上、下振动，测得发生30次全振动的时间是15s，若让手柄以30r/min的转速匀速转动，稳定后小球B的振动周期是2s，要使小球B的振幅最大，手柄的转速为120r/min．

Answer 1

分析 振子受迫振动的频率等于驱动力的频率，当受迫振动的频率接近于振子的固有频率时，会发生共振，振幅最大．

解答 解：由于振子受迫振动的频率等于驱动力的频率，可知，手柄以30r/min的转速匀速转动，稳定后小球B的振动频率为：f=n=$\frac{30}{60}=\frac{1}{2}$Hz，
周期是：T=$\frac{1}{f}=2$s
由题，振子得发生30次全振动的时间是15s，则其固有周期为：${T}_{0}=\frac{t}{N}=\frac{15}{30}=\frac{1}{2}$s
其中固有频率：${f}_{0}=\frac{1}{{T}_{0}}=2$Hz
当受迫振动的频率接近于振子的固有频率时，会发生共振，振幅最大，所以：f_策=f₀=2Hz
所以转速：n′=f_策=2r/s=120r/min；
故答案为：2，120

点评 解决本题的关键掌握共振的条件，以及知道振子受迫振动的频率等于驱动力的频率，并掌握共振现象的条件．