题目内容

1．如图甲所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证重物的机械能守恒．

（1）已准备的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还必须选用的器材是D（填字母代号）．
A．直流电源、天平及砝码
B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码
D．交流电源、毫米刻度尺
（2）安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图乙所示．图中O点为打点起始点，选取纸带上打出的连续点A、B、C…作为计数点，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为h1、h2、h3．为了验证此实验过程中重物的机械能是否守恒，计算出从O点到F点的过程中，重锤重力势能的减少量△Ep=mgh2，动能的增加量△Ek=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$（用题中所给字母表示）．
（3）实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，该误差是否能通过多次测量取平均值的方法来减少否（填“是”或“否”）．

分析 （1）在验证机械能守恒的实验中，验证动能的增加量与重力势能的减小量是否相等，所以要测重锤下降的距离和瞬时速度，测量瞬时速度和下降的距离均需要刻度尺，不需要秒表，重锤的质量可以不测．
（2）本实验通过验证减少的重力势能mgh是否与增加的动能$\frac{1}{2}$mv2相等，来验证机械能是否守恒，在处理数据时，高度h必须用刻度尺测量，速度v必须根据平均速度公式来求，不能通过运动学公式来算出，否则得不到实验验证．
（3）实验过程由于存在摩擦力，重物要克服摩擦力做功，重力势能的减少量要稍大于动能的增加量．

解答 解：（1）打点计时器的工作电源是交流电源，在实验中需要刻度尺测量纸带上点与点间的距离从而可知道重锤下降的距离，以及通过纸带上两点的距离，求出平均速度，从而可知瞬时速度，本实验还需要的实验器材是：交流电源与毫米刻度尺，故选D；
（2）从打下O点到打下F点的过程中，重锤重力热能的减少量△EP=mgh2．
F点的瞬时速度：v=$\frac{EG}{2T}$=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$，则动能的增加量为：△Ek=$\frac{1}{2}$mvF2=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$；
（3）实验过程由于存在阻力，要克服阻力做功，重力势能的减少量略大于动能的增加量，该误差是不能通过多次测量取平均值的方法来减少．
故答案为：（1）D；（2）mgh2；$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$；（3）否．

点评 本题考查验证机械能守恒定律的实验，要明确各种实验仪器的使用方法和实验的实验原理是解决实验问题的关键，注意实验过程中尽量减小摩擦阻力的影响，同时掌握瞬时速度通过实验数据算出，而不是理论推算，下落高度是通过刻度尺来测量而得．

练习册系列答案
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15．2015年12月29日．“高分4号”对地观测卫星升空．这是中国“高分”专项首颗高轨道高分辨率、设计使用寿命最长的光学遥感卫星，也是目前世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道遥感卫星．下列关于“高分4号”地球同步卫星的说法中正确的是（　　）
A．该卫星定点在北京上空
B．该卫星定点在赤道上空
C．它的高度和速度是一定的，但周期可以是地球自转周期的整数倍
D．它的周期和地球自转周期相同，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小
16．如图所示，不计滑轮摩擦，A、B两物体均处于静止状态．现加一水平力F作用在B上使B缓慢右移，试分析B所受力F的变化情况．
9．如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则（　　）
A．用户用电器上交流电的频率是100 Hz
B．发电机输出交流电的电压有效值是500 V
C．当夜晚用户用电器增多时，输电线上损失的功率增大
D．输电线的电流只由降压变压器原、副线圈的匝数比决定
16．如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别h1：h2：h3=3：2：1．若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则下列说法不正确的是（　　）
A．三者到达桌面时的速度之比是$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$：1
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C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差
D．b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差
6．2015年9月14日在酒泉发射中心用长征二号丁运载火箭成功将高分九号卫星送入太空，它标志着我国已全面突破和掌握了高分辨率对地观测航天器研制的关键技术．高分九号是光学遥感卫星，地面像元分辨率可达亚米级，主要用于国土普查、城市规划、土地确权、路网设计、农作物估产和防灾减灾等领域，可为“一带一路”等国家重大战略实施和国防现代化建设提供俏息保障．已知高分九号在稀薄大气层中绕地做匀速圆周运动，对地表进行动态拍摄成像．设其经小于一个周期的时间t内运动的弧长为s，高分九号与地心连线扫过的角度为θ，引力常量为G，则下列说法正确的有（　　）
A．高分九号的环绕周期为$\frac{2πt}{θ}$
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13．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动．现给小球一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，图中a、b分别表示小球运动轨道的最低点和最高点，则下列有关杆对球的作用力的说法中，正确的是（　　）
A．a处一定为拉力，b处一定为拉力B．a处一定为拉力，b处可能为推力
C．a处一定为推力，b处可能为拉力D．a处一定为推力，b处一定为推力
10．以速度v0水平抛出一物体，不计空气阻力，重力加速度为g，当其竖直分速度与水平分速度相等时，求：
（1）物体在空中运动的时间
（2）从抛出开始，物体发生的位移．
11．用如图1所示的实验装置做“探究加速度与力、质量关系”的实验：
①下面列出了一些实验器材：
电磁打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、砂和砂桶．除以上器材外，还需要的实验器材有：BCD．（多选）
A．秒表     　　　　　　　　　　B．天平（附砝码）
C．刻度尺（最小刻度为mm）     D．低压交流电源
②实验中，需要平衡小车和纸带运动过程中所受的阻力，正确的做法是C．
A．小车放在木板上，把木板一端垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在不受绳的拉力时沿木板做匀速直线运动．
B．小车放在木板上，挂上砂桶，把木板一端垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在砂桶的作用下沿木板做匀速直线运动．
C．小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器．把木板一端垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动．
③实验中，为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂和砂桶的总质量m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是M＞＞m．这样，在改变小车上砝码的质量时，只要砂和砂桶质量不变，就可以认为小车所受拉力几乎不变．
④实验中需要计算小车的加速度．如图2所示，A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的时间间隔为T，A、B间的距离为x1，B、C间的距离为x2，则小车的加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$．已知T=0.10s，x1=5.90cm，x2=6.46cm，则a=0.56m/s2（结果保留2位有效数字）．
⑤某小组在研究“外力一定时，加速度与质量的关系”时，保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量M，分别记录小车加速度a与其质量M的数据．在分析处理数据时，该组同学产生分歧：甲同学认为根据实验数据可以作出小车加速度a与其质量M的图象，如图3（甲），然后由图象直接得出a与M成反比．乙同学认为应该继续验证a与其质量倒数$\frac{1}{M}$是否成正比，并作出小车加速度a与其质量倒数$\frac{1}{M}$的图象，如图3（乙）所示．你认为同学乙（选填“甲”或“乙”）的方案更合理．

⑥另一小组在研究“小车质量一定时，加速度与质量的关系”时，用改变砂的质量的办法来改变对小车的作用力F，然后根据测得的数据作出a-F图象，如图4所示．发现图象既不过原点，末端又发生了弯曲，可能原因是C．
A．没有平衡摩擦力，且小车质量较大
B．平衡摩擦力时，木板的倾斜角度过大，且砂和砂桶的质量较大
C．平衡摩擦力时，木板的倾斜角度过小，且砂和砂桶的质量较大
D．平衡摩擦力时，木板的倾斜角度过小，且小车质量较大．

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