Question

某物体在地球表面上受到的重力为160 N；将它放置在卫星中，在卫星以加速度a＝g/2随火箭加速上升的过程中，物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90 N，卫星此时距地面的高度为多少？(已知地球的半径R＝6.4×10³ km，取g＝10 m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

答案：1.92×104 km 　　解：先根据牛顿第二定律列出加速度a＝g/2时的方程，然后根据万有引力产生重力的思想，分别列出两个方程，最后联立求解． 　　依题意可知物体的质量为m＝16 kg．当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90 N时，设此时卫星距地面的高度为H．如图，在火箭加速上升的过程中物体受到重力(此时重力加速度为)和支持力N两个力的作用，根据牛顿第二定律：F＝ma 　　即N－＝ma，有：＝N－ma① 　　根据万有引力定律，万有引力产生重力，有：GMm/r2＝② 　　在地球表面附近，GMm/R2＝mg③ 　　联立三式得：r＝＝4R 　　故H＝r－R＝3R＝1.92×104 km．