Question

13．一台起重机匀加速地将质量为m=1.0×10³kg的货物由静止竖直吊起，2s末货物的速度v=4.0m/s，起重机在2s末的瞬时输出功率为（g=10m/s²）（　　）

• A． 4.0×10⁴W
• B． 4.8×10⁴W
• C． 8.0×10⁴W
• D． 8.4×10⁴W

Answer 1

分析 起重机匀加速运动，由牛顿第二定律可以求得起重机拉力的大小，由匀变速直线运动的规律可以求得货物上升的高度，再利用功率的公式可以求得平均功率和瞬时功率．

解答 解：货物匀加速运动，由速度公式可得，v=at，所以有：a=$\frac{4}{2}$m/s²=2m/s²，
2s内的位移是：x=$\frac{1}{2}$at² =$\frac{1}{2}$×2×2² =4m，
2s末的速度为：v=at=2×2=4m/s，
由牛顿第二定律可得：F-mg=ma，
所以有：F=mg+ma=1.0×10³×10+1.0×10³×2=12000N，
起重机在这2s末的瞬时功率为：
P_瞬=Fv=12000×4W=48000W．
故选：B

点评 在分析功率的时候，一定要注意公式的选择，P=$\frac{W}{t}$只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．