Question

4．放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图甲、乙所示．下列说法正确的是（　　）

• A． 0～6内物体的位移大小为36m
• B． 0～6内拉力做的功为55J
• C． 合力在0～6s内做的功大于0～2s内做的功
• D． 滑动摩擦力的大小为$\frac{5}{3}$N

Answer 1

分析 速度图象的“面积”表示位移．0～2s内物体做匀加速运动，由速度图象的斜率求出加速度，2～6s内物体做匀速运动，拉力等于摩擦力，由P=Fv求出摩擦力，再由图读出P=30W时，v=6m/s，由F=$\frac{P}{v}$求出0～2s内的拉力，由W=Fx求出0～2s内的拉力做的功，由W=Pt求出2～6s内拉力做的功．

解答 解：A、0～6s内物体的位移大小x=$\frac{4+6}{2}$=30m．故A错误．
B、在0～2s内，物体的加速度a=$\frac{△v}{△t}$=3m/s²，由图，当P=30W时，v=6m/s，得到牵引力为：F=$\frac{P}{v}$=$\frac{30}{6}$=5N．
在0～2s内物体的位移为：x₁=6m，则拉力做功为：W₁=Fx₁=5×6J=30J．
2～6s内拉力做的功为：W₂=Pt=10×4J=40J．所以0～6s内拉力做的功为：W=W₁+W₂=70J．故B错误．
C、在2～6s内，物体做匀速运动，合力做零，则合外力在0～6s内做的功与0～2s内做的功相等．故C错误．
D、在2～6s内，v=6m/s，P=10W，物体做匀速运动，摩擦力f=F，得到：f=F=$\frac{P}{v}$=$\frac{10}{6}$=$\frac{5}{3}$N．故D正确．
故选：D．

点评 本题解题关键是理解图象的物理意义．求功的方法通常有三种：一是W=Flcosθ，F应是恒力；二是W=Pt，当P恒定时；三是动能定理，特别是在计算变力做功的时候，优先采用动能定理求解．