Question

1．如图所示，光滑斜面倾角为θ，质量相等的A、B球用轻弹簧相连，A球用细线和斜面相连，两球均静止于斜面上，此时弹簧与细线均平行于斜面，则当细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（　　）

• A． 因为弹簧有收缩趋势，所以B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下
• B． 两球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin θ
• C． A球的瞬时加速度大小为2gsin θ，方向沿斜面向下
• D． B球的瞬时加速度为零

Answer 1

分析 （1）根据平衡条件可知：对B球F_弹=mgsinθ，对A球F_绳=F_弹+mgsinθ；
（2）细线被烧断的瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不会瞬间发生改变；
（3）对A、B球分别进行受力分析，根据牛顿第二定律即可求出各自加速度．

解答 解：系统静止，根据平衡条件可知：对B球F_弹=mgsinθ，对A球F_绳=F_弹+mgsinθ，
细线被烧断的瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不发生改变，则：
B球受力情况未变，瞬时加速度为零；对A球根据牛顿第二定律得：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{{F}_{弹}+mgsinθ}{m}$=2gsinθ，方向沿斜面向下，故CD正确，AB错误．
故选：CD．

点评 本题是牛顿第二定律的直接应用，要注意细线被烧断的瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不发生瞬间改变．