Question

如图所示电路，已知R₂=1Ω，S断开时，两表读数分别为0.5A和2.0V，S闭合时，它们的读数分别变化了0.1A和0.4V，两表均视为理想表，求：
（1）R₁的阻值；
（2）电源的电动势和内阻；
（3）S断开时电源的输出功率．

Answer 1

分析：（1）S断开时，R₁和R₂串联接到电源上，电压表测量R₁的电压，电流表测量干路电流，S闭合时，R₂短路，R₁直接接到电源上，电压表测量R₁的电压，电流表测量干路电流，此时，电压和电流都增大，根据欧姆定律即可求解R₁的阻值．
（2）根据闭合电路欧姆定律列式即可求解电源的电动势及内阻；
（3）根据P=I²R求解电源输出功率．

解答：解：（1）S断开时，R₁和R₂串联接到电源上，电压表测量R₁的电压，电流表测量干路电流，S闭合时，R₂短路，R₁直接接到电源上，电压表测量R₁的电压，电流表测量干路电流，此时，电压和电流都增大，所以S闭合时，电压表示数U₂=2.4V，电流表示数I₂=0.6A，根据欧姆定律得：
R1=

U2

I2

=

2.4

0.6

=4Ω
（2）S断开时根据闭合电路欧姆定律得：
E=U₁+I₁（R₂+r）
S闭合时根据闭合电路欧姆定律得：
E=U₂+I₂r
带入数据解得：E=3V，r=1Ω
（3）S断开时电源的输出功率P=I12(R1+R2)=0.5×0.5×(1+4)=1.25W
答：（1）R₁的阻值为4Ω；（2）电源的电动势为3V，内阻为1Ω；（3）S断开时电源的输出功率为1.25W．

点评：本题关键要搞清电路的结构，弄懂电压表和电流表测量哪部分电压和电流．再根据电路的连接关系，由闭合电路欧姆定律进行求解．