题目内容
1．2014年6月18日，“神舟十号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实现自动交会对接．设地球半径为R，地球表面重力加速度为g．对接成功后“神舟十号”和“天宫一号”一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，轨道离地球表面高度约为$\frac{1}{19}$R，运行周期为T，则（ ）| A． | 对接成功后，“神舟九号”飞船里的宇航员受到的重力为零 | |
| B． | 对接成功后，“神舟九号”飞船的加速度为g | |
| C． | 对接成功后，“神舟九号”飞船的线速度为$\frac{20πR}{19T}$ | |
| D． | 地球质量为${（\frac{20}{19}）^3}\frac{{4{π^2}}}{{G{T^2}}}{R^3}$ |
分析 根据万有引力等于重力和万有引力提供向心力，结合轨道半径的关系得出对接成功后，飞船的加速度与地球表面重力加速度的关系．根据飞船的轨道半径，结合周期，求出飞船的线速度．根据万有引力提供向心力，结合轨道半径和周期求出地球的质量．
解答 解：A、对接成功后，“神舟九号”飞船里的宇航员受到的重力不为零，故A错误．
B、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得，g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，由题意知，r=$\frac{20}{19}R$，可知a=$\frac{361}{400}g$，故B错误．
C、对接成功后，“神舟九号”飞船的线速度v=$\frac{2π•\frac{20}{19}R}{T}=\frac{40πR}{19T}$，故C错误．
D、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，地球的质量M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$=${（\frac{20}{19}）^3}\frac{{4{π^2}}}{{G{T^2}}}{R^3}$．故D正确．
故选：D．
点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用．
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11．
如图所示，用力F推放在光滑水平面上的物体P、Q、R，使其一起做匀加速运动．若P和Q之间的相互作用力为6N，Q和R之间的相互作用力为4N，Q的质量是2kg，那么R的质量是（ ）
如图所示，用力F推放在光滑水平面上的物体P、Q、R，使其一起做匀加速运动．若P和Q之间的相互作用力为6N，Q和R之间的相互作用力为4N，Q的质量是2kg，那么R的质量是（ ）| A． | 2 kg | B． | 3 kg | C． | 4 kg | D． | 5 kg |
12．
利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图是霍尔元件的工作原理示意图（本题中霍尔元件材料为金属导体），磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是（ ）
利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图是霍尔元件的工作原理示意图（本题中霍尔元件材料为金属导体），磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是（ ）| A． | 电势差UCD与导体本身的材料有关 | |
| B． | 电势差UCD大于0 | |
| C． | 仅增大磁感应强度时，电势差UCD的绝对值变大 | |
| D． | 在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平 |
9．
如图为洛伦兹力演示仪的结构示意图．由电子枪产生电子束，玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹．前后两个励磁线圈之间产生匀强磁场，磁场方向与两个线圈中心的连线平行．电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压U和励磁线圈的电流I来调节．适当调节U和I，玻璃泡中就会出现电子束的圆形径迹．下列调节方式中，一定能让圆形径迹半径增大的是（ ）
如图为洛伦兹力演示仪的结构示意图．由电子枪产生电子束，玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹．前后两个励磁线圈之间产生匀强磁场，磁场方向与两个线圈中心的连线平行．电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压U和励磁线圈的电流I来调节．适当调节U和I，玻璃泡中就会出现电子束的圆形径迹．下列调节方式中，一定能让圆形径迹半径增大的是（ ）| A． | 增大U，减小I | B． | 减小U，增大I | C． | 同时增大U和I | D． | 同时减小U和I |
16．
如图所示，两个质量均为m的小物块a和b（可视为质点），静止在倾斜的匀质圆盘上，圆盘可绕垂直于盘面的固定轴转动，a到转轴的距离为l，b到转轴的距离为2l，物块与盘面间的动摩擦因数为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，盘面与水平面的夹角为30°．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，若a、b随圆盘以角速度ω匀速转动，下列说法正确的是（ ）
如图所示，两个质量均为m的小物块a和b（可视为质点），静止在倾斜的匀质圆盘上，圆盘可绕垂直于盘面的固定轴转动，a到转轴的距离为l，b到转轴的距离为2l，物块与盘面间的动摩擦因数为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，盘面与水平面的夹角为30°．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，若a、b随圆盘以角速度ω匀速转动，下列说法正确的是（ ）| A． | a在最高点时所受摩擦力可能为0 | B． | a在最低点时所受摩擦力可能为0 | ||
| C． | ω=$\sqrt{\frac{g}{8l}}$是a开始滑动的临界角速度 | D． | ω=$\sqrt{\frac{g}{8l}}$是b开始滑动的临界角速度 |
6．
如图所示，质量为m，长l的铜棒，用长度也为l的两根轻软裸导线悬吊并处于静止．在铜棒所在空间加一竖直向上的匀强磁场，现铜棒中通入恒定电流I后，铜棒向纸面外偏转的最大角度为θ，则匀强磁场的磁感应强度B为（ ）
如图所示，质量为m，长l的铜棒，用长度也为l的两根轻软裸导线悬吊并处于静止．在铜棒所在空间加一竖直向上的匀强磁场，现铜棒中通入恒定电流I后，铜棒向纸面外偏转的最大角度为θ，则匀强磁场的磁感应强度B为（ ）| A． | B=$\frac{mg}{Il}$tanθ | B． | B=$\frac{mg}{Il}tan\frac{θ}{2}$ | ||
| C． | B=$\frac{mg（1-cosθ）}{Ilsinθ}$ | D． | B=$\frac{mg（1-cos2θ）}{Ilsin2θ}$ |
13．物体放在升降机地板上，在升降机运动时，物体相对静止在地板上．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 升降机向上加速运动时，物体所受重力与地板对物体的支持力是一对平衡力 | |
| B． | 升降机向上加速运动时，物体对地板的压力小于地板对物体的支持力 | |
| C． | 升降机向上减速运动时，物体受到的重力小于地板对物体的支持力 | |
| D． | 升降机向下加速运动时，地板对物体的支持力小于物体的重力 |
如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ=37°角，以v=2m/s的恒定速率逆时针转动．一个质量为m=1kg的物体以初速度v0=10m/s从传送带两端A、B之间的中点开始沿传送带向上运动．已知物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，A、B之间的距离为L=20.4m．则：
如图所示，原长为L的轻质弹簧一端固定在O点，另一端与质量为m的圆环相连，圆环套在粗糙竖直固定杆上的A处，环与杆间动摩擦因数μ=0.5，此时弹簧水平且处于原长．让圆环从A处由静止开始下滑，经过B处时速度最大，到达C处时速度为零．过程中弹簧始终在弹性限度之内．重力加速度为g．求：