Question

5．如图所示，小车的质量M=10kg，人的质量m=50kg，人用轻质细绳绕过光滑的轻质定滑轮拉动小车，使人和小车一起以加速度a向左做匀加速直线运动，绳子都是水平的，人与小车之间动摩擦因数为μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中，正确的是（　　）

• A． 人受到的摩擦力方向向右
• B． 当加速度为a=2.5m/s²时，人与小车之间的摩擦力为100N
• C． 人和小车共同加速度a不能大于5m/s²
• D． 在向左运动过程中，人受到的摩擦力不做功

Answer 1

分析 先对整体分析，根据加速度可求得绳子上的拉力，再对人分析明确合力的方向，再由力的合成和分解规律可求得摩擦力的大小和方向；根据最大静摩擦力明确最大加速度；再根据功的公式分析摩擦力是否做功．

解答 解：A、由于人和小车受到的拉力相同，而人的质量大于车的质量，故在一起做匀加速直线运动时，人受到向左的合力要大于车受到的合力，故人受到的摩擦力向左；故A错误；
B、当加速度为2.5m/s²时，对整体分析可知，2F=（M+m）a； 解得F=75N；此时人的合外力为F_人=ma=50×2.5=125N；故人受到的摩擦力大小为50N；故B错误；
C、要使人和车保持相对静止，则摩擦力不能超过最大静摩擦力；当加速度为5m/s²时，由牛顿第二定律可知F′=150N，此时人受到的合外力为F′_人=ma=50×5=250N；H此时人和车之间的摩擦力为100N； 最大静摩擦力F_max=μmg=0.2×500=100N；恰好达最大静摩擦力；故加速度最大不能超过5m/s²时；故C正确；
D、在向左运动过程中，由于有力和位移，故摩擦力对人做功；故D错误；
故选：C．

点评 本题考查牛顿第二定律以及摩擦力问题，要注意明确在分析摩擦力时要结合受力分析以及物体的运动状态才能保持准确性．