题目内容
如图所示，宽度L=1.0m的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1.0T，框架导轨上放一根质量m=0.2kg，电阻R=1.0Ω的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，现牵引力F以恒定功率P=12W使棒从静止开始沿导轨运动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直），当棒的电阻R产生热量Q=7.0J时获得稳定速度，此过程中通过棒的电量q=4.1C．框架电阻不计，g取10m/s2．求：（1）ab棒达到的稳定速度多大？
（2）ab棒从静止到稳定速度的时间多少？
分析：（1）牵引力F的功率恒定，使棒从静止开始先做加速度减小的变加速运动，最后做匀速运动，达到稳定．由力平衡和电磁学规律可求出稳定速度．
（2）由法拉第电磁感应定律，由电量求出棒运动的位移，再动能定理求解时间．
（2）由法拉第电磁感应定律，由电量求出棒运动的位移，再动能定理求解时间．
解答：解：（1）设棒获得的稳定速度为v，则棒稳定时：
F-F安-μmg=0
又F=
F安=BIL，I=
得到F安=
得F-
-μmg=0
代入数据解得：v=3m/s
（2）设所经历的时间为t，棒发生的位移为x，棒中平均电流为I．
则q=I?△t，I=
，E=
，得到q=
=
，x=
由动能定理得：Pt-Q-μmgx=
mv2
代入解得t=1s
答：（1）ab棒达到的稳定速度为3m/s．
（2）ab棒从静止到稳定速度的时间是1s．
F-F安-μmg=0
又F=
| P |
| v |
F安=BIL，I=
| BLv |
| R |
| B2L2v |
| R |
得F-
| B2L2v |
| R |
代入数据解得：v=3m/s
（2）设所经历的时间为t，棒发生的位移为x，棒中平均电流为I．
则q=I?△t，I=
| E |
| R |
| △Φ |
| △t |
| △Φ |
| R |
| BLx |
| R |
| qR |
| BL |
由动能定理得：Pt-Q-μmgx=
| 1 |
| 2 |
代入解得t=1s
答：（1）ab棒达到的稳定速度为3m/s．
（2）ab棒从静止到稳定速度的时间是1s．
点评：本题是电磁感应中的力学问题，综合了电磁感应、电路、力学等知识．考查分析和解决综合题的能力．
练习册系列答案
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（2011?盐城一模）如图所示，宽度L=1.0m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，以M为坐标原点，MN方向为x轴正方向建立坐标系，x、y轴与虚线所包围的有界匀强磁场磁感应强度大小B=0.5T，方向竖直向下．现将质量m=0.1kg的金属棒ab放在框架上，与y轴重合，受到F=0.7N的力作用后，由静止沿x轴方向运动，经0.5s通过AB，接着一直做a=2m/s2的匀加速直线运动．PM段电阻为1Ω，其它部分电阻不计．求