题目内容
如图所示为精彩的水上运动--滑水板，运动员在快艇的水平牵引下，脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行，设滑板光滑，且不计质量，滑板的滑水面积为S，滑板与水平方向的夹角为θ（板前端抬起的角度），水的密度为D，理论研究表明：水对板的作用力大小为N=DSv2sin2θ，方向垂直于板面，式中的v为快艇的牵引速度，若运动员受的重力为G，则快艇的水平牵引速度v=分析：根据力的平衡求出速度和滑板与水平方向的夹角的关系，根据数学知识导数求该表达式的最小值，从而得出最小速度．对滑板和人进行受分析，通过物体的平衡求出求出支持力的大小，从而求出快艇的水平牵引速度．
解答：解：滑板和运动员受重力mg、水对滑板的弹力N，绳子的拉力F，不计水的阻力，
根据物体的平衡有
Ncosθ-G=0
又根据题设条件，N=D?Sv2sin2θ，绳子的拉力F=Gtanθ可得牵引的速度v=
．
故答案为：
．
根据物体的平衡有
Ncosθ-G=0
又根据题设条件，N=D?Sv2sin2θ，绳子的拉力F=Gtanθ可得牵引的速度v=
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故答案为：
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点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解．
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在电视节目中我们常常能看到一种精彩的水上运动--滑水板，如图所示．运动员在快艇的水平牵引力作用下，脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行，设滑板是光滑的．若运动员与滑板的总质量为m=70kg，滑板的总面积为S=0.12m2，水的密度为ρ=1.0×103 kg/m3．理论研究表明：当滑板与水平方向的夹角（板前端抬起的角度）为θ时，水对板的作用力大小为N=ρSv2sin2θ，方向垂直于板面．式中v为快艇的牵引速度，S为滑板的滑水面积，求为了使滑板能在水面上滑行，快艇水平牵引滑板的最小速度．
如图所示为精彩的水上运动--滑水板，运动员在快艇的水平牵引下，脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行，设滑板光滑，且不计质量，滑板的滑水面积为S，滑板与水平方向的夹角为θ（板前端抬起的角度），水的密度为D，理论研究表明：水对板的作用力大小为N=DSv2sin2θ，方向垂直于板面，式中的v为快艇的牵引速度，若运动员受的重力为G，则快艇的水平牵引速度v= ．