Question

16．质量为=5的圆柱形气缸，用面积S=10cm²、质量为m=2kg的活塞密封一定质量的气体，用绳索系住活塞连同气缸吊起，如图（a），活塞距气缸底部L=10cm，大气压强P₀=1.0×10⁵Pa，温度t=27℃．
（1）气缸内气体的压强；
（2）若改用绳索吊住气缸底部连同活塞吊起，如图（b），此时活塞距气缸底部的距离（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）以气缸为研究对象，应用平衡条件可以求出气体的压强．
（2）应用平衡条件求出封闭气体的压强，然后应用玻意耳定律求出活塞到气缸底部的距离．

解答 解：（1）对气缸，由平衡条件得：
Mg+p₁S=p₀S，代入数据解得：p₁=5×10⁴Pa；
（2）以活塞为研究对象，由平衡条件得：
mg+p₂S=p₀S，代入数据解得：p₂=8×10⁴Pa；
气体初状态的体积：V₁=LS=10S，末状态体积：V₂=L′S，
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：
p₁V₁=p₂V₂，即：5×10⁴×10S=8×10⁴×L′S，
解得：L′=6.25cm；
答：（1）气缸内气体的压强为5×10⁴Pa；
（2）活塞距气缸底部的距离为6.25cm．

点评 本题考查了求气体压强与活塞到气缸底部的距离，正确选择研究对象，应用平衡条件求出封闭气体的压强是正确解题的前提与关键，应用玻意耳定律即可解题．