Question

18．如图所示，质量m_A=0.2kg、m_B=0.3kg的小球A、B均静止在光滑水平面上．现给A球一个向右的初速度v₀=5m/s，之后与B球发生对心碰撞．
（1）若碰后B球的速度向右为3m/s，求碰后A球的速度；
（2）若A、B球发生弹性碰撞，求碰后A、B球各自的速度．

Answer 1

分析 （1）AB发生碰撞的过程中，AB组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律列式求解即可；
（2）若A、B球发生弹性碰撞，则碰撞过程中，系统动量守恒、机械能守恒，根据动量守恒定律以及机械能守恒定律列式求解即可．

解答 解：（1）AB发生碰撞的过程中，AB组成的系统动量守恒，以向右为正，根据动量守恒定律得：
m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，其中v₂=3m/s，
解得：v₁=0.5m/s
（2）若A、B球发生弹性碰撞，则碰撞过程中，系统动量守恒、机械能守恒，根据动量守恒定律以及机械能守恒定律得：
m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B，
$\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{B}}^{2}$，
解得：v_A=-1.0m/s，负号说明方向向左，v_B=4.0m/s．
答：（1）若碰后B球的速度向右为3m/s，则碰后A球的速度为0.5m/s；
（2）若A、B球发生弹性碰撞，则碰后A的速度大小为1.0m/s，方向向左，B的速度大小为4.0m/s，方向向右．

点评 本题主要考查了动量守恒定律及机械能守恒定律的直接应用，知道弹性碰撞过程中，系统动量守恒、机械能守恒，要求同学们能正确分析物体的受力情况与运动情况，注意应用动量守恒定律解题时要规定正方向，难度适中．