Question

14．如图所示，甲、乙两小球以大小相等的初速度分别自两竖直墙中的某点P水平向左、向右抛出．甲球抛出后击中左墙的A点，速度方向与竖直墙面夹角为α；乙球抛出后击中右墙的B点，速度方向与竖直墙面夹角为β．已知A点高于B点，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 两球在空中的运动时间相等
• B． 甲球击中A值的速度大于乙球击中B点的速度
• C． 击中墙时，两角度一定满足关系α＞β
• D． 由于两球质量未知，以上结论均无法确定

Answer 1

分析 根据下降的高度比较运动的时间，从而得出竖直分速度的大小，结合平行四边形定则比较速度方向与墙壁之间的夹角大小．

解答 解：A、由图可知，乙球下降的高度大于甲球下降的高度，根据t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$得，乙球在空中运动的时间较长，故A错误．
B、乙球在空中运动的时间较长，则竖直分速度较大，因为初速度相等，根据平行四边形定则知，乙球击中B点的速度较大，故B错误．
C、乙球在空中运动的时间较长，则竖直分速度较大，根据$tanβ=\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$知，初速度相等，乙的竖直分速度较大，则β＜α，故C正确，D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．