Question

11．铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ（如图），弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于$\sqrt{Rgtanθ}$，则（　　）

• A． 内轨对内侧车轮轮缘有挤压
• B． 外轨对外侧车轮轮缘有挤压
• C． 这时铁轨对车轮轮缘没有挤压
• D． 如果速度变大，对内侧车轮轮缘的作用力一定变大

Answer 1

分析 火车在弯道处拐弯时火车的重力和轨道对火车的支持力的合力做为转弯需要的向心力，当合力恰好等于需要的向心力时，火车对内外轨道都没有力的作用，速度增加，就要对外轨挤压，速度减小就要对内轨挤压．

解答 解：火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，有mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，此时火车的速度正好是v=$\sqrt{gRtanθ}$．
A、若质量为m的火车转弯时速度小于$\sqrt{Rgtanθ}$，重力和支持力的合力大于向心力，内轨就要对火车产生一个向外的力来抵消多余的力，所以此时内轨对内侧车轮轮缘有挤压．故A正确，B、C错误．
D、如果速度变大，向心力变大，若速度仍然小于$\sqrt{gRtanθ}$，则对内侧车轮轮缘的作用力变小，故D错误．
故选：A．

点评 火车转弯主要是分析清楚向心力的来源，再根据速度的变化，可以知道对内轨还是对外轨由作用力．