Question

在宇宙中某处，设想有一个质量为m的小物体，沿着一个很大的光滑金属球表面做匀速圆周运动（圆轨道半径R与金属球半径相等）.金属球密度为ρ=8×10³ kg/m³，其他星体对它的引力可忽略不计.求该小物体在金属球上绕行一周所需的最短时间.

Answer 1

解析：设金属球的质量为M，半径为R，物体沿金属球的表面做匀速圆周运动时，金属球对物体的支持力为F_N，则G-F_N=mR

显然，当F_N=0时，小物体在金属球表面绕球做匀速圆周运动的周期最小，即G=mR

再由M=ρV=πR³ρ求得最小周期为T_min== s=4.2×10³ s.

答案：4.2×10³ s