题目内容
【题目】磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用.图甲是平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成.如图乙所示，通道尺寸
、
、
.工作时，在通道内沿z轴正方向加
的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压
；海水沿y轴方向流过通道.已知海水的电阻率
.
（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向.
（2）船以
的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到
.求此时两金属板间的感应电动势U感.
（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按
计算，海水受到的安培力的80%可以转化为对船的推力.当船以的速度匀速前进时，求海水推力的功率.
【答案】（1）796.8N，沿y轴正方向（向右） （2）9.6V （3）2880W
【解析】
（1）根据安培力公式，推力
，
其中
，
则
由左手定则判断，通道内海水受到的安培力的方向，即对海水推力的方向，沿y轴正方向（向右）。
（2）此时相对切割的运动速度
，则有：
即
（3）当船行驶时，通道中海水两侧的电压
，
则根据欧姆定律得
安培力：
海水对船的推力：
海水推力的功率：
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