Question

5．如图所示，在竖直平面内有两个等量的异种点电荷，其电荷量大小为Q=2×10^-6C，固定在同一水平直线上相距为L=$\sqrt{3}$×10^-1m的A、B两点，在AB连线的垂直平分线有固定光滑竖直绝缘杆，在C点有一个质量为m=2×10^-4kg，电荷量为q=-1×10^-6C的小环（可视为点电荷）静止释放，已知ABC构成正三角形，若静电力常量k=9×10⁹N•m²/C²，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小环释放后，在C点杆对小环的作用力大小；
（2）小环滑到D点的速度大小．

Answer 1

分析 （1）根据库仑定律，结合力的合成法则，即可求解在C点杆对小环的作用力；
（2）小环从C滑到D点的过程，运用动能定理，结合几何关系，即可求解小环滑到D点的速度大小．

解答 解：（1）在C点：根据受力分析及垂直于杆的方向受力平衡有
 杆对小环的作用力 F_N=2k$\frac{Qq}{{L}^{2}}$sin30°
代入数据解得 F_N=0.6N
（2）小环从C到D的过程，由于电场力始终垂直于环的运动方向，所以电场力不做功，由动能定理得：
mgLcos30°=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得 v=$\sqrt{2gLcos30°}$=$\sqrt{2×10×\sqrt{3}×1{0}^{-1}×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\sqrt{3}$m/s
答：（1）小环释放后，在C点杆对小环的作用力大小是0.6N；
（2）小环滑到D点的速度大小是$\sqrt{3}$m/s．

点评 本题分析小环的受力情况是基础，要知道小环在垂直于杆的方向受力是平衡的，要掌握力的合成法则，并能正确运用．