Question

如图所示，物体甲从高H处以速度v₁平抛，同时物体乙从距甲水平方向距离x处由地面以速度v₂竖直上抛，不计空气阻力，两个物体在空中某处相遇，下列叙述中正确的是（　　）

• A．从抛出到相遇所用的时间是

  x

  v1

• B．如果相遇发生在乙上升的过程中，则v₂＞

  gH

• C．如果相遇发生在乙下降的过程中，则v₂＜

  gH/2

• D．若相遇点离地面高度为H/2，则v₂=

  gH

Answer 1

分析：两球相遇时，抓住两球在竖直方向上的位移大小之和等于H，求出相遇的时间，通过与竖直上抛到最高点的时间进行比较，得出竖直上抛初速度的范围．

解答：解：A、相遇时，甲球水平方向上的位移为x，则从抛出到相遇所用的时间t=

x

v1

．故A正确．
B、两球相遇时，竖直方向上的位移大小之和为H，有

1

2

gt2+v2t-

1

2

gt2=H，解得t=

H

v2

．如果相遇发生在乙上升的过程中，则

v2

g

＞

H

v2

，解得v2＞

gH

．若相遇发生在乙下降的过程中，

v2

g

＜

H

v2

，解得v2＜

gH

．故B正确，C错误．
D、若相遇点离地面的高度为

H

2

，则

1

2

gt2=

H

2

，解v2=

gH

．故D正确．
故选ABD．

点评：解决本题关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，以及知道两球相遇时在竖直方向上的位移之和等于H．