Question

5．进行“验证机械能守恒定律”的实验：
（1）现有以下器材：带铁夹的铁架台，打点计时器以及复写纸、纸带，导线，还需要的器材是刻度尺、带铁夹的重物、低压交流电源；
（2）下列选项中，属于系统误差的是AE；属于偶然误差的是B；
A．打点计时器对纸带的阻力
B．测量纸带上的点距时存在的误差
C．测量点距时，将6个点误计为7个点
D．用秒表测量下落时间，由公式h=$\frac{1}{2}$gt²算出重物下落的高度
E．重物和纸带下落过程中受到空气阻力
（3）选出一条纸带如图1所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以50Hz的交流电．用刻度尺测得OA=12.41cm，OB=19.10cm，OC=27.29cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重物的质量为1.00kg，取g=9.80m/s²．甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重物的重力势能比开始下落时减少了1.87J；此时重物的动能比开始下落时增加了1.73J．（结果均保留三位有效数字）． 实验结论是在误差允许范围内，重物的机械能守恒．

（4）乙同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以$\frac{1}{2}$v²为纵轴画出了如图2的图线．图线的斜率数值上近似等于（填代号）B
A．3.60           B．9.80           C．4.90
图线未过原点O的原因是操作中先释放重物，再接通（打点计时器）电源．

Answer 1

分析 （1）通过实验的原理出发，确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材，以及不必要的器材．
（2）根据实验的原理判断出哪些是理论误差，哪些是偶然误差；
（3）根据重力做功计算出重力势能的减少量，根据平均速度等于中点时刻的瞬时速度计算出速度，然后计算动能的增加；最后说明是否守恒；
（4）根据实验的原理判定斜率的意义，和直线没有过原点的原因．

解答 解：（1）要使打点计时器工作，需要交流电源；要是纸带下落还需要带夹子的重锤；要测量计数点的距离还需要刻度尺．
（2）系统误差是实验器材或者系统带来的无法避免的误差，即A、E选项；
偶然误差是认为造成的误差，即选项B，而C、D选项属于测量上的错误．
（3）OB距离为19.10cm，减少的重力势能为：△E_P=mgh_OB=1.87J，
B点的速度为：${v_B}=\frac{{{x_{OC}}-{x_{OA}}}}{4T}=1.86m/s$，
从O点到B点增加的动能为：$△{E_K}=\frac{1}{2}m{v^2}_B=1.73J$，
即在实验误差允许的范围内，机械能守恒．
（4）由于有：$mg{h_{OB}}=\frac{1}{2}m{v^2}_B$，即$g{h_{OB}}=\frac{1}{2}{v^2}_B$，
则图象斜率为重力加速度，所以选择B选项；当h=0时速度不为0，
即打点计时器工作之前就纸带就已经具有速度，则可能先释放纸袋在启动打点计时器．
故答案为：（1）刻度尺；带铁夹的重物；低压交流电源；（2）AE；B
（3）1.87；1.73；在误差允许范围内，重物的机械能守恒；
（4）B；操作中先释放重物，再接通（打点计时器）电源．

点评 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、所测数据等，会起到事半功倍的效果，考点：本题考查机械能守恒定律的验证．