Question

10．如图所示，光滑平直轨道MO和ON底端平滑对接，将它们固定在同一竖直平面内，两轨道与水平地面间的夹角分别为α和β，且α＞β，它们的上端M和N位于同一水平面内．现将可视为质点的一小滑块从M端由静止释放，若小滑块经过两轨道的底端连接处的时间可忽略不计且无机械能损失，小滑块沿轨道可运动到N端．以v、s、a、E_k分别表示小球沿轨道运动的速度、相对M点的位移、加速度和动能这四个物理量的大小．下列图中能正确反映小滑块由M端释放至第一次到达N端的运动过程中v、s、a、E_k随时间变化情况的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 小球先在斜面MO上向下做匀加速运动，后沿斜面ON向上做匀减速运动，根据速度时间关系公式和位移时间关系公式可以得出速度和位移与时间的图象特点，再根据动能表达式进一步得到动能与时间的图形特点．

解答 解：AC、小球在运动过程中，在两个斜面上都受到恒力作用而做匀变速直线运动，速度先均匀增加后均匀减小，根据速度时间关系公式，可知两段运动过程中的v-t图都是倾斜的直线，且由mgsinα=ma，知a=gsinα，下滑的加速度大小比上滑的加速度大小大，图象的斜率大小表示加速度大小，故A正确；
B、由于在两个斜面上都是匀变速运动，根据位移时间关系公式 s=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可知s-t图象是曲线，故B错误；
C、加速度的大小与斜面的倾角大小有关，倾角确定，物体上滑和下滑的加速度大小均不变，故C错误；
D、速度与时间是一次函数关系，而动能与速度的二次方成正比，故动能与时间是二次函数关系，E_k-t图象应是曲线，故D错误；
故选：A

点评 本题关键根据速度时间公式、位移时间公式以及动能表达式，得出速度、位移和动能随时间变化的特点，再选择图象．