题目内容

 假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（   ）

A.          B.    

C.       D.

【答案】A

【解析】物体在地面上时的重力加速度可由得出。根据题中条件，球壳对其内部物体的引力为零，可认为矿井部分为一质量均匀球壳， 故矿井底部处重力加速度可由得出，故

练习册系列答案
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假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（　　）
课堂上老师给同学们布置了这样一个题目：
假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体．一矿井深度为d．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．求矿井底部和地球表面处的重力加速度大小之比．
李明同学的思考过程如下：
由等式GM=gR2（G为引力常量，M为地球质量，R为地球半径，g为地球表面处的重力加速度）变形后得到g=
GM
R2
，则矿井底部的重力加速度g′与地球表面处的重力加速度g大小之比
g′
g
=
R2
(R-d)2
．
下列说法中正确的是（　　）
（2013?浦东新区一模）假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为h，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（　　）
假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．则距地心距离为
R
2
处和地面处的重力加速度大小之比为（　　）
A、2：1B、1：2
C、4：1D、1：4

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