Question

（15分）一质量为m=2×10³kg的小轿车，驶过半径R＝90m的一段圆弧形桥面，重力加速度取g＝10m/s²。求：

（1）若桥面是凹形桥，汽车以20m/s的速度通过桥的最低点时，对桥面压力多大？

（2）若桥面是凸形桥，汽车以10m/s的速度通过桥的最高点时，对桥面压力多大？

（3）汽车以多大速度通过凸形桥顶点时，对桥面刚好无压力？

Answer 1

（1）过凹形桥时，N－G＝m

得N＝G＋m=(2×10³×10+2×10³×)N=2.88×10⁴N.

根椐牛顿第三定律，车对桥的压力大小＝2.88×10⁴N。

（2）过凸形桥： G－＝m

得=G－=(2×10⁴ ×10- 2×10³×)N=1.78×10⁴N.

由牛顿第三定律，车对桥顶的压力大小为1.78×10⁴N。

（3）当车对凸形桥无压力时，这时向心力等于重力，

由mg=m

得 v== m/s =30m/s.

汽车以30m/s的速度通过凸形桥顶点时，对桥面刚好无压力。