Question

如图所示，一粗细均匀的U型玻璃管开口向上竖直放置，左、右两管都封有一定质量的理想气体A、B，水银面a、b间的高度差h₁，水银柱cd的长度为h₂=h₁，a面与c面恰处于同一高度．现向右管开口端注入少量水银达到重新平衡，则（　　）

A、水银面c下降的高度大于水银面a上升的高度

B、水银面a、b间新的高度差等于右管上段新水银柱的长度

C、气体A的压强一定大于外界大气压强

D、气体A的压强变化量比气体B的压强变化量小

Answer 1

分析：以封闭气体为研究对象，求出气体的压强，分析在右管或左管中注入水银后封闭气体压强如何变化，然后应用玻意耳定律分析答题．

解答：解：A、加水银前，A气体压强：P_A=P₀+ρgh₂-ρgh₁=P₀；B气体压强：P_B=P₀+ρgh₂；
当向右管开口端注入少量水银时，A、B气体压强均变大，要被压缩；
假设B气体体积不变，则水银面c下降的高度等于水银面a上升的高度；
由于B气体体积同时要减小，故水银面c下降的高度大于水银面a上升的高度，故A正确；
B、假设右管中增加的水银高度比A气体的原长大，则水银面a、b间新的高度差不可能等于右管上段新水银柱的长度，故B错误；
C、A气体压强：P_A=P₀+ρgh₂-ρgh₁，加水银后，由于h₂＞h₁，故P_A＞P₀；故C正确；
D、假设加入△h高度的水银，则B气体的压强增加量一定为ρg△h；
假设A、B气体的体积均不变，则A气体的压强增加量也为ρg△h；
压强增加后，根据玻意耳定律，体积要压缩，故A气压增加量小于ρg△h；
故气体A的压强增加量比气体B的压强增加量小，故D正确；
故选ACD．

点评：求解出封闭气体压强的表达式是正确解题的关键，熟练应用玻意耳定律即可正确解题．