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组成星球的物质是靠万有引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列表达式中正确的是

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A．
B．
C．
D．
A
练习册系列答案
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一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g行，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81,行星的半径R行与卫星的半径R卫之比R行/R卫=3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R/R行=60，设卫星表面的重力加速度为g卫，则在卫星表面有GMm/r2=mg卫。
经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一，上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果。
宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为m。
（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。
（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？
探月热方兴未艾，我国研制的月球卫星“嫦娥二号”已发射升空，已知月球质量为M，半径为R，引力常量为G。以下说法正确的是  
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A．在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为
B．在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体，物体落回到抛出点所用时间为
C．在月球上发射一颗绕它沿圆形轨道运行的卫星的最小周期为
D．在月球上发射一颗绕它沿圆形轨道运行的卫星的最大运行速度为
已知地球半径约为6.4 ×106 m ，又知月球绕地球的运动可近似看做匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为____m. （结果只保留一位有效数字）
火星的质量和半径分别约为地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为
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A．0.2g
B．0.4g
C．2.5g
D．5g
月球与地球质量之比约为1：80。有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为
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A．1：6 400
B．1：80
C．80：1
D．6 400：1
2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是
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A. 甲的运行周期一定比乙的长
B. 甲距地面的高度一定比乙的高
C. 甲的向心力一定比乙的小
D. 甲的加速度一定比乙的大
组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动。由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T。下列表达式中正确的是
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A．T=2π
B．T=2π
C．T=
D．T=2

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