题目内容
如图所示，长12m质量为50kg的木板右端有一立柱．木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以4m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板的右端时，立刻抱住立柱，取（g=10m/s）试求：（1）人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小．
（2）人在奔跑过程中木板的加速度．
（3）人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间．
分析：（1）由牛顿第二定律可以求出摩擦力；
（2）由牛顿第二定律求出加速度，
（3）由运动学公式可以求出运动时间．
（2）由牛顿第二定律求出加速度，
（3）由运动学公式可以求出运动时间．
解答：解：（1）设人的质量为m，加速度为a1，木板的质量为M，加速度为a2，人对木板的摩擦力为f．则对人有：
f=ma1=200N，方向向右．
（2）对木板受力可知：f-μ（M+m）g=M a2，则：a2=
代入数据解得：a2=2m/s2，方向向左
（3）设人从左端跑到右端时间为t．由运动学公式得：
L=
a1t2+
a2t2
代入数据解得：t=2 s
答：（1）人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小200N．
（2）人在奔跑过程中木板的加速度2m/s2．
（3）人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间2s．
f=ma1=200N，方向向右．
（2）对木板受力可知：f-μ（M+m）g=M a2，则：a2=
| f-μ(M+m)g |
| M |
代入数据解得：a2=2m/s2，方向向左
（3）设人从左端跑到右端时间为t．由运动学公式得：
L=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
代入数据解得：t=2 s
答：（1）人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小200N．
（2）人在奔跑过程中木板的加速度2m/s2．
（3）人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间2s．
点评：分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用牛顿第二定律、运动学公式、动量守恒定律与动能定理即可正确解题．
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